Tomáš Vlasák – Jan Daňhelka, Český hydrometeorologický ústav, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4-Komořany
Článek pro Meteorologické zprávy doplněný na základě aktualizace výsledků vyhodncení pro roky 2009 a 2010

Obsah:

• RESUMÉ
• 1. ÚVOD
• 2. METODY HODNOCENÍ VÝSLEDKŮ HYDROLOGICKÝCH PŘEDPOVĚDÍ
• 3. VÝSLEDKY
• 4. ZÁVĚR DISKUZE
• Použité publikace

RESUMÉ

Český hydrometeorologický ústav zabezpečuje předpovědní povodňovou službu v ČR. V jejím rámci provozuje hydrologické předpovědní systémy a od roku 2002 pravidelně vydává modelové předpovědi průtoků pro vybrané vodoměrné profily. Cílem příspěvku je vyhodnotit úspěšnost operativních hydrologických předpovědí, připravených v systémech AquaLog (povodí Labe) a Hydrog (povodí Odry a Moravy). Hodnocení bylo provedeno z pohledu uživatelů předpovědí a lze jej chápat jako vyhodnocení úspěšnosti celkového předpovědního procesu, včetně pozorování a zpracování vstupních dat a meteorologických předpovědí bez rozlišování příčin výsledných odchylek.

Bylo zvoleno několik hodnotících kritérií, základním bylo prosté vyhodnocení úspěšnosti předpovědi překročení jednotlivých SPA v předpovědním období (peak over the threshold). Přitom právě signalizace nástupu povodně je nejvýznamnější úlohou předpovědní povodňové služby. Dalšími hodnocenými kritérii byly odchylka předpovědi kulminačního průtoku a objemu odtoku v předpovědním období. Provedeno bylo rovněž vyhodnocení změny hodnoty Nash-Suttclife kritéria v závislosti na předstihu předpovědi v rámci předpovědního období.

Výsledky hodnocení ukázaly na rozdílnou úspěšnost mezi jednotlivými předpovědním profily. Zřejmá je zejména menší úspěšnost předpovědí na malých zdrojových povodí, kde je hydrologická předpověď výrazně závislá na předpovídaných srážkách. Prostorové rozdíly v podílu předpovědí ve třech hlavních kategoriích (hit-miss-false alarm) z hlediska překročení SPA lze kromě vlivu předpovědi srážek pravděpodobně připsat rovněž rozdílné úspěšnosti odvození parametrů v jednotlivých povodích (geografických podmínkách) a také vlivu lidského faktoru v předpovědním procesu na jednotlivých předpovědních pracovištích.

Další aspekty rozdílné úspěšnosti v konkrétních lokalitách mohou být předmětem diskuze a nebo impulsem k dalšímu zpřesnění vstupu do modelu či nové kalibraci jeho parametrů.

ÚVOD

Vydávání hydrologických předpovědí pro desítky vodoměrných stanic se stalo standardním produktem hydrologické předpovědní služby ČHMÚ. V současné době jsou základním nástrojem pro tuto činnost hydrologické předpovědní systémy AquaLog (povodí Labe) a HYDROG (povodí Moravy a Odry). Jejich výstupem jsou deterministické předpovědi průtoků s hodinovým krokem a 48 hodin dlouhým časovým předstihem pro více než stovku předpovědních profilů. Tyto předpovědi jsou od roku 2002 rutinně počítány na všech předpovědních pracovištích ČHMÚ a jsou distribuovány dalším uživatelům, včetně odborné a laické veřejnosti.

Detailní vyhodnocení úspěšnosti vydaných hydrologických předpovědí je prováděno po každé významnější povodňové epizodě . V těchto případech se zpravidla také zjišťují příčiny disproporcí mezi předpovědí a pozorováním. Jde o poměrně komplikovanou záležitost, protože do výsledné hydrologické předpovědi se promítá celá řada nejistot (zejména kvantitativní předpověď srážek a teploty vzduchu, podchycení srážek sítí měřících bodů, počáteční podmínky výpočtu tj. stanovení nasycenosti povodí, parametry modelu, vliv modifikací provedených sloužícím hydrologem aj. - více viz [3]). Odlišení vlivu těchto faktorů je obtížné, často nemožné. V případě této studie jsme se proto soustředili pouze na popis celkové úspěšnosti hydrologických předpovědí, aniž bychom detailně analyzovali její příčiny. Reprezentujeme tedy především hledisko uživatelů předpovědí, nerozlišujících jednotlivé aspekty předpovědního procesu a hledících na předpověď jako na výsledek jednoho celkového systému, zahrnujícího pozorování hydrologických a meteorologických prvků, meteorologické modely, hydrologické modely i vliv lidského faktoru na předpovědní proces.

Pro účely vyhodnocení byly vybrány všechny archivované předpovědi vypočtené modelem AquaLog a Hydrog pro předpovědní vodoměrné profily v ČR. Soubory pocházejí z let 2002 až leden 2011, nicméně řady nejsou z různých důvodů kompletní, a proto počty zpracovaných předpovědí u jednotlivých stanic jsou různé.

Cílem tohoto příspěvku je prezentace výsledků hodnocení úspěšnosti předpovědí prostřednictvím rozdílných statistických kritérií, se záměrem dosažení komplexního pohledu na tuto problematiku.

2. METODY HODNOCENÍ VÝSLEDKŮ HYDROLOGICKÝCH PŘEDPOVĚDÍ

Hodnocení schopnosti hydrologických modelů simulovat proces odtoku vody z krajiny je zpravidla prováděno a prezentováno pomocí porovnání vypočtených a měřených veličin (simulovaný a pozorovaný průtok). Základním přístupem je stále vizuální porovnání průtokových hydrogramů [2]. Umožňuje subjektivně ohodnotit výsledek výpočtu z hlediska systematického (nadhodnocování, podhodnocování) i dynamického (časový posun, simulace vzestupné a sestupné větve povodňové vlny, základního odtoku) chování modelu. Tento přístup je aplikovatelný pouze pokud srovnáváme krátké časové úseky, obvykle jednotlivé povodňové epizody.

Při zpracování delších časových řad nebo při vzájemném porovnání chování modelu na různých povodích už není možné se obejít bez vypočtených statistik. Pro porovnání celých hydrogramů byla navržena celá řada statistik (korelační koeficienty, Nash-Sutcliffe koeficient, index shody atd.). Nevýhodou statistik, které porovnávají celé řady předpovídaných (nebo modelovaných) a pozorovaných průtoků, je za prvé nevyhnutelná sumarizace jednotlivých typů odchylek do výsledného koeficientu, a pak často obtížná interpretace výsledných hodnot [4]. Navíc jde o metody vhodné především pro srovnávání dlouhých úseků simulací na základě pozorovaných dat, nikoliv pro relativně krátké předpovědi, kde se uplatňují další nejistoty (a to nestejnoměrně v čase předstihu), a které netvoří spojité řady. Přitom posouzení schopnosti modelu simulovat a tedy i předpovědět daný jev je důležité nejen pro samotné hydrology (prognostiky), ale i uživatele předpovědí. Jsou-li předpovědi vydávány pouze na základě deterministických běhů modelu, nikoliv jako pravděpodobnostní odhad výskytu a intenzity jevu, jak je tomu v současné době v České republice, je žádoucí, aby uživatelé měli alespoň základní přehled o možnostech a nejistotách hydrologických předpovědí. Proto by metoda hodnocení předpovědí měla být co nejjednoznačnější.

Jednou z možností, jak hodnocení hydrologických předpovědí zjednodušit a tím také více zprůhlednit, je zredukování předpovědi na jediné kritérium, například celkový objem odtoku nebo maximální předpovídaný průtok. Toto zjednodušení může být účelné například pro operativní řízení nádrží, kde je celkový objem přítoku do nádrže stejně důležitým kritériem jako kulminace a časový průběh průtoku. K vyhodnocení předpovědí objemu odtoku a maximálních průtoků z jednotlivých předpovědních vodoměrných profilů bylo použito rozdělení předpovědí do 5 kategorií podle podílu mezi předpovědí a pozorováním: (1) úspěšné předpovědi s odchylkou do +- 20%, (2) předpovědi mírně nadhodnocené - odchylka mezi +20% až +40%, (3) předpovědi silně nadhodnocené - odchylka více než +40%, (4) předpovědi mírně podhodnocené - odchylka mezi -20% až -40%, (5) předpovědi silně nadhodnocené - odchylka méně než -40%. Rozdělením do těchto kategorií je možné hodnotit také systematické nadhodnocování respektive podhodnocování předpovědí.

1.  úspěšné předpovědi s podílem do +- 20%
2. předpovědi mírně nadhodnocené - odchylka mezi +20% až +40%
3. předpovědi silně nadhodnocené - odchylka více jak +40%
4. předpovědi mírně podhodnocené - odchylka mezi -20% až -40%
5. předpovědi silně nadhodnocené = odchylka méně než -40%.

Rozdělením do těchto kategorií je možné hodnotit také systematické nadhodnocování respektive podhodnocování předpovědí.

Jinou možností hodnocení hydrologických předpovědí je použití kritérií založených na kategoriálním posouzení předpovědi a výskytu určitého jevu. Původní koncept kategoriálního hodnocení pro hydrologické předpovědi byl použit v NOAA National Weather Service [5]. Morris navrhl, že povodně je možné posuzovat podobně jako meteorologické jevy typu bouřka nebo tornádo, případně je klasifikovat stupněm nebezpečí, což v případě povodní může být překročení určitého stupně povodňové aktivity nebo doby opakování průtoku. Vyhodnocení pak sleduje, zda byl/nebyl daný jev předpovězen a zda nastal/nenastal. Jde tedy v zásadě o specifickou aplikaci statistické metody peak over the threshold. Každou předpověď je možné přiřadit do jedné ze čtyř kategorií (HIT, FALSE ALARM, MISS, CORRECT REJECTON) definovaných v kontingenční tabulce 1.

Jev předpovídán / Jev pozorován	Ano	Ne
Ano	HIT	FALSE ALARM
Ne	MISS	CORRECT REJECTION

Vzájemným porovnáním četnosti předpovědí rozdělených do daných kategorií lze pomocí celé řady jednoduchých a statistik (Stanski et al., 1989) popsat úspěšnost předpovědí nebo například častější varování než výskyt předpovědí daného jevu. Pro naše účely byla použita tato hodnotící kritéria:

1. Hit Rate (POD - Probability Of Detection)– vyjadřuje podíl úspěšných předpovědí na celkovém výskytu předpovídaného jevu (rovnice 1). Rozsah možných hodnot indexu je v intervalu od 0 do 1, přitom 1 značí dokonalou úspěšnost. Protože index nezohledňuje množství falešných alarmů, může být jeho hodnota vysoká u předpovědí, kde dochází k častému falešnému varování před výskytem sledovaného jevu.

POD = H / (H+M) (1)

2. False Alarm Ratio (FAR) – vyjadřuje podíl falešných alarmů na celkovém počtu vydaných předpovědí, u kterých byl sledovaný jev předpovídán. Rozsah hodnot indexu je opět v intervalu od 0 do 1, a v ideálním případě by FAR měl být roven 0. Platí, že strategie snižování množství falešných alarmů může vést k nárůstu předpovědí MISS, proto ani tento index nemůže být hodnocen izolovaně.

FAR = F / (H +F) (2)

3. Frequency Bias (Bias) – vyjadřuje podíl mezi četností všech předpovědí, kdy byl jev předpovídán proti četnosti všech situací, kdy jev nastal. V ideálním případě by hodnota Bias měla být rovna 1, je-li Bias větší než 1, tak je jev předpovídán častěji než pozorován, a v případě Bias menší než 1 je tomu naopak.

Bias = (H + F) / (H + M) (3)

4. Critical Success Index (CSI) – tento index je velmi často používán, protože na rozdíl od předchozích statistik zahrnuje všechny tři kategorie hodnotící výskyt nebo předpověď sledovaného jevu a je proto mnohem vyváženější. Jeho hodnota se pohybuje v intervalu od 0 do 1, kde 1 hodnota označuje maximální úspěšnost.

CSI = H /(H + F + M) (4)

Použité zkratky v rovnicích 1 až 4: H je počet předpovědí zařazených do kategorie HIT a M je počet předpovědí v kategorii MISS a F je počet předpovědí v kategorii FALSE ALARM.

Nejdůležitějším úkolem hydrologické předpovědní služby je varovat před povodněmi, a to především v době, kdy aktuální stavy na řekách nesignalizují blížící se nebezpečí. Proto jsme ze souborů archivovaných předpovědí vybrali pro účel hodnocení pouze ty situace, kdy bylo předpovídáno nebo pozorováno v následujících 48 hodinách překročení zvoleného limitního vodního stavu. Případy, kdy na počátku předpovědního intervalu byl vodní stav již nad limitem, nebyly uvažovány. Z tohoto vyplývá, že hodnoceným jevem byla předpověď překročení limitního vodního stavu a nikoliv jeho pouhý výskyt. Předpovědi na vzestupu povodňové vlny jsou z mnoha důvodů nejobtížnější, a proto také úspěšnost těchto předpovědí je logicky horší, než kdybychom do hodnocení zahrnuli všechny předpovědi, tzn. včetně předpovědí na poklesových fází povodňových vln nebo při bezsrážkových období.

Volba limitního průtoku je pro ověření úspěšnosti předpovědí důležitá. Malý průtok s vyšší pravděpodobností výskytu zajistí dostatečné množství případů pro hodnocení ve všech hodnocených vodoměrných profilech a zvýší hladinu významnosti výsledků. Vyhodnocení by se ovšem týkalo z hlediska povodní nezajímavých (a „snadnějších“) předpovědí.

Jako limitní vodní stavy byly zvoleny tři běžně používané stupně povodňové aktivity: stav bdělosti (1.SPA), pohotovosti (2.SPA) a ohrožení (3.SPA) a doplňkově též 0.6*(1.SPA) a 0.8*(1.SPA). Tím se vyhovělo požadavku, aby bylo hodnocení orientováno zejména pro uživatele předpovědí organizující protipovodňovou ochranu. Tyto hodnoty vyjadřují míru povodňového rizika, ale jen do určité míry pravděpodobnost jejich výskytu. Velikost nejnižšího 1.SPA se na jednotlivých vodoměrných stanicích pohybuje většinou mezi průtoky s pravděpodobností výskytu 1 až 5 let. To je jeden z důvodů, proč se počet vybraných předpovědí splňující zvolená kritéria často výrazně liší mezi hodnocenými profily. Celkový počet úspěšných (HIT) a neúspěšných (MISS, FALSE ALARM) předpovědí překročení 1.SPA se pohybuje od 0 až do 120. Počty předpovědí, u kterých bylo předpovídáno nebo pozorováno překročení 2. a 3. SPA, jsou pochopitelně menší.

Protože kategoriální hodnocení předpovědí nezohledňují vlastní velikost maximálního průtoku a „nesnadnost“ předpovědi (předstih, velikost kulminace, počáteční stav), byla do systému hodnocení zařazena pomocná kritéria podle metodiky NOAA NWS [1], např. výpočty průměrných odchylek u chybných předpovědí (FALSE ALARM, MISS) a průměrný předstih předpovědi překročení limitního průtoku u úspěšných předpovědí (HIT).

K hodnocení možností časového předstihu předpovědí na jednotlivých profilech jsme použili již zmiňovaný Nash-Sutcliffe koeficient [6], který je pravděpodobně nejpoužívanějším kritériem při hodnocení hydrologických modelů. Jeho výpočet vychází z rovnice (5):

(5)

kde Si je předpovídaný (simulovaný) průtok v čase i, Oi je pozorovaný průtok v čase i a ? je průměrný pozorovaný průtok.

V tomto případě nebyly porovnávány jednotlivé předpovídané a pozorované hydrogramy, ale pomocí indexu byly hodnoceny termínové předpovědi, tzn. že pro každý předstih (1 až 48 hodin) byla samostatně vypočtena ze všech zpracovaných předpovědí hodnota Nash-Sutcliffe. Výsledkem je průběh tohoto ukazatele v závislosti na předstihu předpovědi. Ideální hodnota indexu Nr je 1, k té se index přibližuje při hodnocení termínových předpovědí s krátkým časovým předstihem (1 až 5 hodin), s prodlužujícím se předstihem hodnota indexu klesá, u některých předpovědních profilů i do záporných hodnot (viz obr. 4). Kritériem pro úspěšnou předpověď je obvykle interval Nr (1; 0,5) Pro porovnání úspěšnosti předpovědí jsme zvolili postup identifikace časového předstihu, po kterém hodnota Nr klesne pod 0,5.

U hodnocení úspěšnosti předpovědí pomocí koeficientu Nash-Sutcliffe a statistik kategoriálního hodnocení jsou použity jako kritérium výběru předpovědí překročení 1. SPA. Výběr hodnocených předpovědních vodoměrných profilů jsme omezili pouze na ty stanice, kde byl počet vybraných předpovědí alespoň deset. Je zřejmé, že tento omezený počet nemůže zaručit homogenitu vypočtených statistik. Při hodnocení přírodních jevů s malou pravděpodobností výskytu, kdy je obtížné získat rozsáhlejší soubor se zpracovanými epizodami, je však tento problém těžko řešitelný. Ukázka grafického výstupu hodnocení pro předpovědní vodoměrný profil Otava – Písek je na obrázku 1.

Obr. č 1. Ukázka výstupů vyhodnocení předpovědí pro stanici Otava – Písek grafy pro další stanice na www.chmi.cz/cb/vyhodnoceni

3. VÝSLEDKY

Z celkového rozložení předpovědí překročení 1. SPA do kategorií vyplývá (obr. 6), že zhruba třetina všech předpovědí byla úspěšných a spadá do kategorie HIT, třetina předpovědí znamenala falešný alarm (FALSE ALARM) a třetina naopak chybějící varování (MISS). Mezi jednotlivými předpovědními profily jsou však v úspěšnosti předpovědí výrazné rozdíly. Počty předpovědí, zařazených do jedné ze tří uvedených kategorií, jsou zobrazeny na obrázku 2a. Rozložení úspěšnosti předpovědních profilů není však zcela náhodné. Zřetelná je především menší úspěšnost předpovědí na malých povodích, které leží ve zdrojových (pramenných) oblastech (obr. 2f). V těchto povodích je předpověď výsledkem srážko-odtokového, případně sněhového modelu s větší mírou nejistoty, navíc při zachování časového předstihu 48 hodin je výpočet z větší části závislý na předpovídaných a nikoliv měřených hodnotách srážek a teploty vzduchu. Naopak úspěšnější předpovědi jsou na dolních úsecích řek, kde se na výpočtu předpovědního hydrogramu mnohem více podílí relativně spolehlivý model počítající postup povodňové vlny korytem toku na základě údajů z výše položených vodoměrných profilů. Souvislost úspěšnosti předpovědi s délkou doběhové doby je patrná i na povodích, které sice leží spíše blíže pramenným oblastem, ale díky svým přírodním podmínkám zde voda z krajiny odtéká relativně pomalu – vyšší úspěšnost mají předpovědi například v povodí Lužnice.

Z hlediska prostorového rozložení je zřetelný především vyšší podíl falešných alarmů v jihozápadní části ČR, tedy v povodí horní Vltavy a Berounky (obr. 2c). Trend celkového nadhodnocování předpovědí v této oblasti je patrný i z ukazatele Frequency Bias (obr. 2d) a z porovnání předpovídaných a pozorovaných objemů odtoku (obr. 3c). Důvody tohoto stavu lze bez dalších studií těžko spolehlivě interpretovat, ale mohou souviset se strategií meteorologů i hydroprognostiků na příslušných pobočkách, kteří při povodňově nebezpečných situacích předpovědi při interakci s modelem spíše nadhodnocují. Naopak jinde lze pozorovat výrazně vyšší podíl předpovědí v kategorii MISS.

U předpovědních profilů, kde se vyskytuje vyšší podíl falešných alarmů, dochází logicky častěji k nadhodnocování předpovědí maximálních průtoků i objemů odtoku oproti realitě (viz obr. 3a). U několika předpovědních profilů v jihozápadní části ČR je více než polovina předpovědí mírně nebo silně nadhodnocena a to jak z hlediska objemu odtoku, tak i maximálního průtoku. V povodí horního Labe a Jizery zase převládají předpovědi, které skutečnost spíše podhodnocují. Objemy odtoku bývají nadhodnocovány o něco častěji a výrazněji než maximální průtoky (viz obr. 3b), což pravděpodobně souvisí s tím, že kvantitativní předpovědi srážek (QPF) načítané do hydrologického modelu, jsou v šestihodinovém intervalu s uniformním rozložením hodinových srážkových intenzit, avšak reálný déšť dosahuje zpravidla vyšších intenzit za kratší časový interval. To zejména u malých povodí způsobuje, že tvar skutečného průtokového hydrogramu je na rozdíl od předpovědi příkřejší s vyšším maximálním průtokem i při srovnatelném objemu odtoku. Z vyhodnocení předpovědí objemu odtoku a maximálního průtoku dále vyplynulo, že nejvyšší úspěšnost podle tohoto kritéria mají profily na dolních úsecích řek (Vltava, Labe), kde většina předpovědí nástupu povodní měla odchylku maximálního průtoku nebo objemu odtoku do 20% od pozorování.

A - Hits - False Alarms - Misses

B - Hit Rate

C - False Alarm Ratio

D - Frequency Bias

E - Critical Success Index

F - Nash-Sutsliffe 0,5

Obr. 2: A - Četnosti předpovědí překročení 1. SPA rozdělených do skupin podle kategoriálního hodnocení předpovědí, B – Hit rate, C – False Alarm ratio, D – Frequency bias, E – Critical succes index, F – Předstih předpovědi, při níž dochází k poklesu koeficientu Nash-Sutcliffe pod 0.5

A - Úspěšnost předpovědí objemu

B - Úspěšnost předpovědí max. průtoku

Obr. 3 Hodnocení předpovědí objemu odtoku a maximálního průtoku u předpovědí překročení 1.SPA: A – objem odtoku, B – maximální průtok. Úspěšná předpověď = odchylka předpovědi (předpověď/pozorování) -20% až +20%, předpověď mírně nadhodnocená = odchylka +20% až +40%, předpověď silně nadhodnocená = odchylka více jak +40%, předpověď mírně podhodnocená = odchylka -20% až -40%, předpověď silně podhodnocená = odchylka více jak -40%

Pro uživatele je nezbytná znalost faktorů, které předpovědi ovlivňují. Tím nejdůležitějším je pokles úspěšnosti předpovědí s narůstajícím předstihem předpovědi. Spolehlivost předpovědí překročení povodňového stupně je vyšší, pokud je daný jev předpovídán pro časový horizont několika následujících hodin, než na konec předpovědního intervalu. K popsání tohoto trendu byl použit postup, při kterém jednotlivé předpovědi, zařazené podle úspěšnosti do jedné ze tří kategorií (HIT, MISS, FALSE ALARM), byly rozděleny podle předstihu, kdy bylo předpovídáno překročení 1.SPA (u typu HIT a FALSE ALARM) nebo podle předstihu překročení 1.SPA pozorovaným průtokem (u typu MISS). Vzhledem k omezenému počtu povodňových epizod není možné hodnotit jednotlivé profily samostatně, a proto byly četnosti předpovědí ze všech modelovaných vodoměrných profilů sumarizovány do jednoho grafu (obr. 5).

Pokles četnosti úspěšných předpovědí kategorie HIT je výrazný především v prvních 18 hodinách předpovědního intervalu. To je zhruba doba, za kterou doběhne srážková voda při povodní do závěrových profilů u většiny zdrojových povodí. Předpovědi za tímto intervalem už vycházejí ve větší míře z předpovídaných srážek, než srážek změřených. Četnost úspěšných předpovědí na konci předpovědního intervalu je v průměru až trojnásobně menší než na v prvních šesti hodinách na úkor nárůstu především předpovědí kategorie MISS.

Rychlý pokles úspěšnosti předpovědí s prodlužujícím se časovým předstihem je identifikovatelný také pomocí indexu Nash-Sutcliffe, počítaného pro termínové předpovědi. V krátkém časovém předstihu se hodnoty indexu u všech stanic blíží 1, s prodlužujícím se předstihem jeho hodnota klesá často až do záporných hodnot. Nejrychlejší pokles hodnoty indexu je na předpovědních profilech plošně malých povodí, naopak u povodí s dlouhými doběhovými dobami hodnota indexu zůstává větší než 0,5 po celých 48 hodin předpovědního intervalu. Trend změny Nash-Sutcliffe na vybraných pěti předpovědních profilech uzavírajících různě velká povodí je zobrazen na obr. 4. U každé stanice je zde navíc porovnán průběh tohoto indexu v případě, že jsou k hodnocení použity pouze předpovědi při nástupu povodní nebo všechny dostupné předpovědi. Ty v souhrnu vykazují podstatně lepší výsledky hodnocení.

Obr. 4 – Koeficient Nash-sutcliffe počítaný pro termínové předpovědiu u vybraných předpovědních profilů. Průběh koeficientu Nash-sutcliffe je zde uveden pro všechny vydané předpovědi a pouze pro předpovědi překročení 1.SPA

Obr. 5 - Relativní četnost kategorií předpovědi překročení 1. SPA podle předstihu, kdy k tomuto překročení došlo.

Úspěšnost předpovědí také zpravidla klesá se zmenšující se pravděpodobností výskytu předpovídaného jevu. Tento aspekt byl sledován pomocí nastavení různých limitních úrovní u výběru předpovědí pro kategoriální hodnocení úspěšnosti. Souhrnné výsledky pro všechny vybrané stanice v České republice jsou zobrazeny na obr. 6. Se zvyšující se extremitou předpovídané povodně klesá podíl úspěšných předpovědí HIT, ale i podíl falešných alarmů, narůstá podíl kategorie MISS. Pokles úspěšnosti ovšem není příliš dramatický a proto lze předpokládat, že u vodoměrných profilů, kde se daří relativně úspěšně předpovídat menší průtoky, lze očekávat uspokojivou předpověď i extrémnějších povodní.

Úspěšnost předpovědí byla analyzována také s ohledem na roční sezónu a na kalendářní rok. Cílem bylo ověřit hypotézu různé prediktability předpovědí povodní při různých typech meteorologických příčin povodní, determinovaných ročním obdobím a také změny úspěšnosti předpovědí s délkou provozu modelu, který sice mezi lety 2002 až 2008 neprošel výraznými změnami, ale vývojem za toto období prošly meteorologické předpovědní modely a také narůstají zkušenosti hydrologů prognostiků, kteří model interaktivně provozují.

Spíše než trend v průběhu hodnoceného období jsou patrné určité rozdíly mezi roky dané jejich rozdílnými charakteristikami z hlediska výskytu povodní (obr. 7).

V ročním chodu (obr. 8) za zmínku stojí malý podíl kategorie HIT v dubnu a naopak zvýšení počtu falešných alarmů, což může být důsledkem častého výskytu front a nadhodnocování srážek na těchto frontách. Naopak velký podíl kategorie MISS nastává v únoru a poté od října do prosince, tedy obecně v období s malou mírou intercepce a evapotranspirace v důsledku vegetačních cyklů pokryvu, současně je možný výskyt sněhu a jeho podíl na odtoku. Přitom v říjnu je hodnocení ovlivněno malým počtem případů. V ostatních případech může jít o důsledek nadhodnocení „počáteční ztráty“, která je ve srážko-odtokovém modelu systému Aqualog zohledněna zejména velikostí horní zóny vázané vody, jejíž velikost se však v modelu v průběhu roku nemění a nereaguje na změny ve vegetačním pokryvu.

Obr. 6 - Relativní četnost kategorií předpovědi překročení různých prahových průtoků.

Obr. 7 - Relativní četnost kategorií předpovědi překročení 1. SPA podle roků, ve kterých byla předpověď vydána.

Obr. 8 - Relativní četnost kategorií předpovědi překročení 1. SPA podle měsíců, ve kterých byla předpověď vydána.

4. ZÁVĚR DISKUZE

K vyhodnocení úspěšnosti hydrologických předpovědí byla použita různá kritéria, přičemž důraz byl kladen na kritéria, která vystihují úspěšnost hydrologických předpovědí z hlediska indikace překročení zvolených limitních průtoků. Hodnoceny byly předpovědi během jejichž předpovědního intervalu byl předpovídán nebo pozorován vzestup hladin s překročením SPA. Jde tedy o vyhodnocení „extrémních jevů“ s horší prediktabilitou než je průměr celého souboru předpovědí, a proto dosažené výsledky u některých použitých kritérií jsou méně příznivé, než by tomu bylo u celého souboru předpovědí.

Prokázal se předpoklad lepší úspěšnosti v profilech na dolních tocích, než v menších zdrojových povodích. Ve zdrojových povodích je nejistota modelování výrazně vyšší, zejména s ohledem na kratší doby koncentrace odtoku ze srážek a tedy nutnost použití kvantitativní předpovědi srážek (QPF). Příčinou povodní na plochou menších povodí navíc bývají mnohem častěji lokální intenzivní srážky (konvekce, či lokální uplatnění orografického zesílení srážek), jejichž prediktabilita pomocí stávajících meteorologických modelů je obecně velmi omezená. Ačkoliv nebylo naším cílem identifikovat vliv jednotlivých příčin výsledné celkové nejistoty předpovědí, uvedený fakt potvrzuje dominantní vliv nepřesnosti kvantitativní předpovědi srážek na celkovou úspěšnost hydrologických předpovědí.

Zároveň byla prokázána klesající úspěšnost předpovědí s rostoucím předstihem předpovědi, přitom pokles je zřejmý až po dobu koncentrace odtoku v povodí, poté již je trend spíše setrvalý, což opět odkazuje na dominantní vliv QPF na úspěšnost hydrologických předpovědí.

Při interpretaci příčin úspěšností předpovědí v jednotlivých předpovědních profilech je nutné uvažovat i další vlivy než jen QPF, například vliv manipulací na vodních dílech. Předpovědní profily pod většími nádržemi mají úspěšnost předpovědí během povodní většinou sníženou z důvodu náhlých řízených změn odtoku. Jde o logický postup, kdy odtok z nádrží je měněn až na základě vydané předpovědi a nemůže být proto do jejího výpočtu zahrnut. Na odlišné úspěšnosti u předpovědních profilů se srovnatelnou rozlohou i charakterem povodí se podílí také vhodnost odvození sady parametrů hydrologického modelu pro dané povodí a proto i toto vyhodnocení může být impulsem pro identifikaci problémových povodí z hlediska nutnosti rekalibrace parametrů. Z hlediska rozboru dalších možných nejistot ovlivňujících hydrologické předpovědi odkazujeme na práci Daňhelky [3].

Rozdíly byly pozorovány i v prostorovém rozložení úspěšnosti předpovědí mezi územími pod správou jednotlivých předpovědních pracovišť ČHMÚ ve smyslu poměru kategorií HITS-MISSES-FALSE ALARMS. To nasvědčuje významnému vlivu hydroprognostiků při jejich interakci s modelem, kdy subjektivní vliv preferované předpovědní strategie (preference snížení nepředpovězených případů na úkor nárůstu falešných varování, nebo naopak snaha o „potvrzené předpovědi“ za cenu více nepodchycených událostí) v dlouhodobém měřítku výrazně ovlivňuje úspěšnost předpovědí. V tomto ohledu je vhodné do budoucna u deterministických předpovědí stanovit preferovanou strategii, která by byla akceptována obdobně na všech předpovědních pracovištích (všemi prognostiky), přitom podobné stanovení strategie je žádoucí i v meteoprognóze ČHMÚ, jejíž výstupy hydrologické předpovědi zásadně determinují.

Předpovědi obecně je nezbytné chápat jako produkt, jenž je třeba uzpůsobovat potřebám uživatelům. Proto, aby byla předpověď správně interpretována, je nezbytné ji doplnit informacemi o její úspěšnosti, resp. hodnověrnosti, a to nejen pro uživatele, ale i pro producenta jako zpětnou vazbu umožňující další rozvoj a úpravy (např. kalibrace) modelu nebo jako podklad pro změnu strategie provozování modelu. Přitom z výsledků lze usoudit, že z hlediska hustoty předpovědních profilů není příliš velký prostor pro další rozvoj hydrologického modelu. Změnu by však mohla přinést nová schematizace modelu a kalibrace parametrů se zahrnutím povodňových epizod z posledních let.

Použité publikace:

[1] CORBY, J. R, - LAWRENCE, E. W., 2002. A Categorical Flood Forecast Verification System for Southern Region RFC River Forecasts, NOAA Technical Memoranda NWS, s. 17
[2] KAŠPÁREK, L., a kol. 2006. Vyhodnocení jarní povodně 2006 na území České republiky, VÚV, září 2006, Praha
[3] DAŇHELKA, J. 2007. Operativní hydrologie: Hydrologikcé modely a nejistota předpovědí, Sborník prací Českého hydrometeorologického ústavu. Praha: ČHMÚ, sv. 51, s. 104, ISBN 978-80-86690-48-3, ISSN 0232-0401
[4] KRAUSE, P., - BOYLE, D., P., - BÄSE, F., 2005. Comparison of different efficiency criteria for hydrological model assessment, Advances in geosciences, year 2005, Volume 5, s. 89-95 ISSN 1680-7340
[5] MORRIS, D., G,. 1988. A Categorical, Event Oriented, Flood Forecast System for National Weather Service Hydrology, NOAA Technical Memorandum NWS HYDRO-43, s. 17
[6] NASH, J., E., - SUTCLIFFE, J., V. 1970. River flow forecasting through conceptual models, Part I – A discussion of principles, Journal of Hydrology., year 1970, Volume 10, s. 282-290, ISSN 0022-1694
[7] STANSKI, H., R. – WILSON, J., L., - BURROWS, W., R. 1989. Survey of common verification methods in meteorology, World Meteorological Organization, World Weather Watch Report No. 8 (TD No. 358), 114 s.